第31回ピントゼミナール

こんにちは、ゼミ長の孕石です。

本日は、数学です。

「並びかえは、なんパターン?」

というテーマです。

高校3年生・既卒のみなさん、センター試験お疲れ様でした。

アフェッティの塾生でセンター試験を使う方々は、

目標点突破いたしました!素晴らしい!

ただいま二次試験対策真っ最中です。

中学3年生は、私立入試が近づいてまいりました。

最後の仕上げを一緒に頑張りましょう!

基本を学ぼう

【問題】

1円玉と10円玉の2つの硬貨を同時に投げるとき、表と裏の出かたは何通りあるかな?

【答え】

4通り

【解き方】

考えられるすべての場合を数えるのに、樹形図や表をよく使うよ!

今回は、2通りのやり方で解いてみよう!

【重要】樹形図をかいてみよう!

樹形図とは文字通り、木の形のように枝分かれしている図のことだよ。

実際に描く時は、表=オ、裏=ウと書いてパターンを考えるんだ!

 

【覚えて】表をかいてみよう!

全てのパターンを書き出すと、4通りだね。

【チェック】コインの裏表

「数字」が書かれている面が裏だよ。

「植物」や「建物」などが描かれている面が表だよ。

※5円玉は、例外

問題にチャレンジ

1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた4枚のカードがある。この4枚のカードを横に並べて4けたの整数をつくるとき,

  • 4けたの整数は、全部で何個つくることができるか。
  • 2413は、小さい方から何番目か。

(2013年度愛媛県立入試問題改)

解き方

千の位から順に、百の位、十の位、一の位と数字を当てはめて考えていこう!

【重要】(1)を、樹形図で考えよう!

千の位が2〜4のときを

それぞれ考える。

どれも6個ずつ数ができるので、6(個)×4(千の位が1〜4)

=24個の数字

覚えて樹形図を使わずに求めよう!

=24通り (積の公式を使うよ!)

チェック(2)は、小さい数から一つずつ書いてみよう!

1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413・・・と続いていくよ。

よって2413は、11番目になるね。

【覚えて】全ての数字をかかずに求めよう!

(6通り+2通り+2通り)の次の数

つまり11番目だよ!

答え

(1)24(個)  (2)11(番目)

ゼミ長メッセージ

「ガチャを引きまくっているのに、アタリが出ない!」ってよく言われるんだけど、

当たる確率が1%のガチャを100回引いても当たりが出るとは限らないよ。

100回に1回は必ず当たると信じて、時間とお金を無駄にしていないか心配だ。

他にも、さまざまな場面で確率と出くわすよ。そこで一つアドバイス。

◯◯(合格・就職・生存)率98%なんて聞いたら、まずは「確率の分母」を疑おう。

隅に小さく分母について書いてある場合もあるよ。

想像していた分母と異なるケースも少なくないんじゃないかな。

正しく読み解く力を鍛えていこうね!

投稿者プロフィール

affetti
学習塾アフェッティ塾長が主に書いているブログ。
愛媛新聞(スマイルピント)ピントゼミナールゼミ長・愛媛大学愛媛学ゲスト講師・松山市自殺対策推進委員会委員・第1回松山市人間力大賞受賞・第32回【青年版国民栄誉賞】人間力大賞(特別会頭賞受賞)
<<メディア実績>>
U29出演・おはよう四国・greenz・愛媛新聞・朝日新聞・南海放送・他多数
<<講演実績>>
愛媛大学・愛媛県教育研究協議会・市内小学校・四国若者1000人会議・まつやま経営プラザ・他多数