【愛媛県県立入試解説】ピントゼミナール１１

第11回　ピントゼミナール

こんにちは。

本日は、苦手な人も多い分数にチャレンジしていきましょう。

どこかの記事で読んだことがあるのですが、

最近の若者は“分ける”ことをしない。だから分数が理解しづらいのだ。

と言っていました。

一人っ子だったり、身の回りの多くのものが個装してあったり、

一つのものを等しく分けることをする機会は、減っているのかもしれない、、、。

私は、3人兄弟なのでサンブンノイチとゴブンノイチは身近な存在。

親子3人でも1/3と出合うじゃないかと思うかもしれないけど、

親子の1/3と兄弟の1/3は、まったく違う。

兄弟の1/3は、一歩間違えば戦争！！

「分数なんて、なければいいのに」って叫び声をよく聞くけど、

分数は、三人兄弟に平和をもたらせてくれました。

でも、あくまでもこれは《損をしない》考え方。

わかりやすい数字は平等をもたらすかもしれないけど、公平とは違う。

《3人が納得する解》を作るには、平等というベースが邪魔なときさえあるんだよな。

人は各々が《与える側》になるとき、平等を越えられるって思う。

さて、脱線したけど、分数に戻るね。

基本を学ぼう

【問題】

ピザ１/３枚と、ピザ１/２枚は、どちらが大きいでしょうか？

【答え】

１/２枚の方が大きい。

【解き方】

分母が異なる分数の大きさを比べたり、足したりはできないね。

ということでピザを描きました。

１/３枚と１/２枚を見比べてみよう！

でもね。

絵に描かなくても、分かる方法はないだろうか？

覚えて　

通分をできるようになろう。

通分とは、「分母が異なるとき、分母の大きさをそろえること」だね。

Step1:2つの分母の数の最小公倍数を求める

Step２:分母が最小公倍数になるように、倍分する

チェック

Step1:2と３の最小公倍数は、「６」だね。

Step２:分母が最小公倍数になるように、倍分する

(１×２)/(３×２)＝２/６　(１×３)/(２×３)＝３/６

 

６等分したうちの2枚と６等分したうちの3枚だったら、どちらが大きいか分かるよね。

問題にチャレンジ

次の計算をして答えを書きなさい。

（１）(−５/６)+２/９　（2014年度　愛媛県立入試問題改）

（２）１/４−(−２/３)　（201２年度　愛媛県立入試問題改）

解き方

Step1：2つの分数の分母が同じになるようにそろえよう！

Step2：2つの分数の分子を足し算をしよう！

Step3：最後に約分をしよう！

（1）(-５/６)+２/９

=−(５×３)/(５×３)+(２×２)/(９×２)

=−１５/１８+４/１８

=−１１/１８

 

チェック

６と９の最小公倍数は、「１８」だね。

分母が１８になるように、分子分母に同じ数をかけるよ！＝倍分

 

重要

−15+4

=−(15−4)

=−11

絶対値の大きい数字の符号を前に出そう！（今回はマイナスだね）

符号（大きい数字ー小さい数字）

 

(2)１/４−(−２/３)

＝(１×３)/(４×３)−{−(２×４)/(３×４)}

＝３/１２−(−８/１２)

＝１１/１２

 

チェック

４と３の最小公倍数は、「１２」だね。

分母が１２になるように、倍分しよう。

 

重要

”負の数をひく””計算方法

３−(−８)

＝３−(−８)

=１１

「−８をひく」＝「８をたす」となるよ。

マイナスを引く＝進みたい方向の後ろを向いて後ろに進むと前に進むと思うとわかりやすいよ！

 

【答え】（１）−１１/１８　（２）１１/１２

ゼミ長メッセージ

「どうして塾を作ったんですか？」ってよく聞かれるんだけど、

かつて別事業の立ち上げのとき、人間関係で折り合いをつけられず夜逃げ同然実家に逃げ帰ったことがあります。

へこみながらも、人生で初めて自分と本気で向き合いました。

そのとき「たった一度きりの人生、自分の人生自分で決めないでどうする！」と21歳で私はようやく気づくことができました。

「これから社会で活躍する子ども達には、もっと早く気づいて欲しい！」と強く願うと同時に、

これを伝えることが私の使命なのだと感じたことがきっかけです。