第３１回【愛媛県立入試問題解説】ピントゼミナール

第３１回ピントゼミナール

こんにちは、ゼミ長の孕石です。

本日は、数学です。

「並びかえは、なんパターン？」

というテーマです。

高校3年生・既卒のみなさん、センター試験お疲れ様でした。

アフェッティの塾生でセンター試験を使う方々は、

目標点突破いたしました！素晴らしい！

ただいま二次試験対策真っ最中です。

中学3年生は、私立入試が近づいてまいりました。

最後の仕上げを一緒に頑張りましょう！

基本を学ぼう

【問題】

１円玉と１０円玉の２つの硬貨を同時に投げるとき、表と裏の出かたは何通りあるかな？

【答え】

４通り

【解き方】

考えられるすべての場合を数えるのに、樹形図や表をよく使うよ！

今回は、２通りのやり方で解いてみよう！

【重要】樹形図をかいてみよう！

樹形図とは文字通り、木の形のように枝分かれしている図のことだよ。

実際に描く時は、表＝オ、裏＝ウと書いてパターンを考えるんだ！

 

【覚えて】表をかいてみよう！

全てのパターンを書き出すと、４通りだね。

【チェック】コインの裏表

「数字」が書かれている面が裏だよ。

「植物」や「建物」などが描かれている面が表だよ。

※５円玉は、例外

問題にチャレンジ

１,２,３,４の数字が１つずつ書かれた４枚のカードがある。この４枚のカードを横に並べて４けたの整数をつくるとき,

• ４けたの整数は、全部で何個つくることができるか。
• 2413は、小さい方から何番目か。

（2013年度愛媛県立入試問題改）

解き方

千の位から順に、百の位、十の位、一の位と数字を当てはめて考えていこう！

【重要】（１）を、樹形図で考えよう！

千の位が２〜４のときを

それぞれ考える。

どれも６個ずつ数ができるので、６（個）×4（千の位が１〜４）

＝24個の数字

覚えて樹形図を使わずに求めよう！

＝24通り　(積の公式を使うよ！)

チェック（2）は、小さい数から一つずつ書いてみよう！

1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413・・・と続いていくよ。

よって2413は、11番目になるね。

【覚えて】全ての数字をかかずに求めよう！

（6通り+2通り＋２通り）の次の数

つまり11番目だよ！

答え

（１）24（個）　　（２）11（番目）

ゼミ長メッセージ

「ガチャを引きまくっているのに、アタリが出ない！」ってよく言われるんだけど、

当たる確率が１％のガチャを100回引いても当たりが出るとは限らないよ。

100回に1回は必ず当たると信じて、時間とお金を無駄にしていないか心配だ。

他にも、さまざまな場面で確率と出くわすよ。そこで一つアドバイス。

◯◯（合格・就職・生存）率98％なんて聞いたら、まずは「確率の分母」を疑おう。

隅に小さく分母について書いてある場合もあるよ。

想像していた分母と異なるケースも少なくないんじゃないかな。

正しく読み解く力を鍛えていこうね！